Калькулятор резьбовых шпилек

Как это считается

Размеры резьбы не берутся из таблицы поставщика, а считаются из основного профиля стандарта. Для метрической резьбы это ISO 68-1 и ISO 724: d₂ = d − 0,6495·P, d₃ = d − 1,2269·P, D₁ = d − 1,0825·P; расчётная площадь сечения A_s = π/4 · ((d₂ + d₃)/2)² по ISO 898-1. Ряд крупных шагов — ISO 261 и ГОСТ 8724.

Для трапецеидальной резьбы это основной профиль ISO 2904 с углом 30°: d₂ = d − 0,5·P, D₁ = d − P, d₃ = d − 2·(0,5·P + a_c), где нижний зазор a_c равен 0,15 мм при шаге до 1,5 мм, 0,25 мм при шаге 2–5 мм, 0,5 мм при шаге 6–12 мм и 1 мм при большем шаге. Пары «диаметр — шаг» взяты из крупного ряда DIN 103.

Раскрой: из заготовки выходит столько отрезков, сколько раз в неё помещается длина отрезка вместе с шириной реза, кроме последнего отрезка — после него резать уже нечего. Остаток заготовки и суммарная ширина резов показаны отдельно, потому что это разные виды потерь.

Масса погонного метра считается по фактическому профилю резьбы: средняя площадь сечения получается интегрированием ширины витка по радиусу, после чего умножается на плотность стали 7,85 г/см³. Рядом показана масса по номинальному диаметру — так массу чаще приводят в прайсах, и она выше, потому что не учитывает объём резьбовых канавок.

Ограничения и точность

• Раскрой считается для одной длины отрезка. Смешанный заказ из отрезков разной длины этот расчёт не оптимизирует.
• Масса расчётная. Она не учитывает допуски на резьбу, покрытие, фаски и неполные витки на торцах, поэтому фактическая масса партии отличается на несколько процентов.
• Ряд резьб ограничен: метрическая M4–M48 только с крупным шагом, трапецеидальная Tr 9×2 – Tr 80×10 только из крупного ряда DIN 103. Мелкий шаг, многозаходная и левая резьба не поддерживаются.
• Массы гаек и шайб берутся из справочных приложений ГОСТ 5915-70 и ГОСТ 11371-78 и есть не для каждого диаметра; для трапецеидальной резьбы таких таблиц нет, поэтому показывается только количество.
• Прочность соединения, момент затяжки и осевая нагрузка здесь не рассчитываются: расчётная площадь сечения приведена как справочная характеристика резьбы.

Пример: 12 подвесов по 320 мм из шпильки М12

Нужно 12 отрезков по 320 мм. Заготовка метровая, отрезной диск съедает 2 мм.

В 1000 мм помещается три отрезка: 320 + 2 + 320 + 2 + 320 = 964 мм, на четвёртый не хватает. Значит на 12 отрезков уходит 4 заготовки, то есть 4 метра.

Резов выходит по 3 на заготовку — последний отрезок тоже приходится отделять от остатка. Всего 12 резов, это 24 мм в стружку. Ещё по 34 мм на заготовке остаются обрезком: 4 × 34 = 136 мм. Вместе 3840 + 24 + 136 = 4000 мм, то есть ровно четыре метровых прутка; использование материала — 96 %.

Резьба М12 крупная: шаг 1,75 мм, средний диаметр 10,863 мм, внутренний диаметр шпильки 9,853 мм, под резьбу в гайке сверлят 10,11 мм. Расчётная площадь сечения — 84,3 мм².

Масса по профилю резьбы — 0,740 кг/м, поэтому 3,84 м готовых шпилек весят 2,843 кг. По номинальному диаметру та же шпилька считалась бы как 0,888 кг/м: разница в 16,6 % — это объём резьбовых канавок, которого в прутке нет.

Частые вопросы

Сколько отрезков выйдет из метровой шпильки?

Столько раз, сколько в заготовку помещается длина отрезка вместе с шириной реза. Для отрезков 320 мм и диска 2 мм это три штуки из метра; для отрезков 250 мм — тоже три, потому что четвёртому не хватает 6 мм на рез. При нулевой ширине реза отрезков 250 мм вышло бы четыре.

Сколько весит резьбовая шпилька М12?

По фактическому профилю резьбы — около 0,740 кг на метр. В прайсах часто указывают 0,888 кг/м: это масса сплошного прутка ⌀12 мм, без вычета резьбовых канавок. Калькулятор показывает обе величины, чтобы цифру из накладной можно было сопоставить со своим расчётом.

Чем трапецеидальная резьба отличается от метрической?

Углом профиля и назначением. У метрической резьбы профиль треугольный с углом 60°, она держит соединение. У трапецеидальной профиль трапециевидный с углом 30°, у неё крупный шаг и прочный сердечник — она передаёт движение в винтовых передачах, домкратах и прессах. Обозначается как Tr 20×4: диаметр 20 мм, шаг 4 мм.

Какое сверло взять под резьбу?

Диаметр под резьбу в отверстии — это D₁, внутренний диаметр гайки. Для метрической резьбы D₁ = d − 1,0825 · P: под М12 это 10,11 мм, под М10 — 8,38 мм, под М8 — 6,65 мм. Под трапецеидальную D₁ = d − P: под Tr 20×4 это 16 мм. На практике берут ближайшее большее сверло из ряда.

Учитывает ли расчёт разные длины отрезков в одном заказе?

Нет, раскрой считается для одной длины. Если нужны отрезки нескольких длин, посчитайте каждую отдельно — суммарный остаток при этом будет больше, чем при совместной оптимизации.

Версия методики: 1