Лаборатория Фурье и FFT

Дискретное преобразование Фурье, спектр и обратное восстановление сигнала до 64 отсчётов.

Введите 2, 4, 8, 16, 32 или 64 действительных отсчёта. FFT покажет амплитудный спектр и ошибку обратного восстановления.

Односторонний амплитудный спектр

Пример расчёта — замените данные своими

Частотных корзин

4 отсчётов

Подробности — в методике ниже

Расчёт по шагам

Радикс-2 FFT рекурсивно разделяет чётные и нечётные отсчёты; сложность O(N log N).
Обратное преобразование использует противоположный знак экспоненты и нормировку 1/N.

Подробная таблица (4 строк)

Подробный результат расчёта
k	Re	Амплитуда
0	0	0
1	2	0,5
2	0	0
3	2	0,5

Загружаем калькулятор…

Используется собственная radix-2 FFT без внешней библиотеки; вход действительный, спектр комплексный. Обратная FFT проверяет воспроизводимость.

От 2 до 64 отсчётов, количество — степень двойки. Частота дискретизации не задаётся, поэтому ось спектра — номер корзины k, а не герцы.

Сигнал [1,0,−1,0] даёт спектр [0,2,0,2] и восстанавливается обратной FFT в пределах машинной точности.

Версия методики: 1.0.0